奇异值分解

奇异值分解能够用于任意矩阵，而 特征分解 只能适用于特定类型的方阵，故奇异值分解的适用范围更广

假设 M 是一个 m×n 阶 矩阵 ，（元素全部属于是 实数 域或 复数 域）。如此则存在一个分解使得

其中 U 是 m×m 阶 酉矩阵 ；Σ是 m×n 阶非负 实数 对角矩阵 ；而 V* ，即 V 的 共轭转置 ，是 n×n 阶酉矩阵。这样的分解就称作 M 的奇异值分解。Σ对角线上的元素 $Σ_{i,i}$即为 M 的奇异值。